គណិតវិទ្យា (ថ្នាក់វិទ្យាសាស្ត្រសង្គម) វិញ្ញាសាទី២

ត្រៀមប្រឡងសញ្ញាបត្រមធ្យមសិក្សាទុតិយភូមិ

សម័យប្រឡង : ១០ សីហា ២០២៦
វិញ្ញាសា : គណិតវិទ្យា (ថ្នាក់វិទ្យាសាស្ត្រសង្គម)
រយៈពេល : ៩០ នាទី | ពិន្ទុ : ៧៥
បង្រៀនដោយ ៖ ជាង សុខគង់
ប្រធានវិញ្ញាសាទី២
Home School Service | www.edu-ikh.com | 096 96 40 573

---

I. (១៥ ពិន្ទុ) គណនាលីមីតនៃអនុគមន៍ខាងក្រោម :

A = $\displaystyle \lim_{x \to 0} (e^{2x} - 2e^x + 1)$

B = $\displaystyle \lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}$

C = $\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{3 - x}{2x - 1}$

II. (១០ ពិន្ទុ) គណនាអាំងតេក្រាលខាងក្រោម :

$I = \int_{0}^{1} [(x^2 - 3x + 1) + (2x + 1)] \, dx$

$J = \int_{2}^{3} \left( \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x^2} \right) \, dx$

III. (១០ ពិន្ទុ) ក្នុងអាងចិញ្ចឹមត្រីមួយមានត្រីឈ្មោលចំនួន ៤ ក្បាល និង ត្រីញីចំនួន ៦ ក្បាល។ គេចាប់យកត្រី ៣ ក្បាលដោយចៃដន្យទៅដាក់ក្នុងអាងថ្មី ។ រកប្រូបាបនៃព្រឹត្តិការណ៍ ៖

A. ចាប់បានត្រីឈ្មោលទាំង ៣ ក្បាល

B. ចាប់បានត្រីញីទាំង ៣ ក្បាល

C. យ៉ាងតិចចាប់បានត្រីឈ្មោល ១ ក្បាល

IV. (១០ ពិន្ទុ) គេមានសមីការ $12y^2 = 300 - 75x^2$

ក. បង្ហាញថា សមីការនេះជាសមីការអេលីប។ រកប្រវែងអ័ក្សធំ ប្រវែងអ័ក្សតូច កូអរដោនេកំពូលទាំងពីរ និង កំណុំទាំងពីររបស់អេលីបនេះ។

ខ. សង់អេលីប។

V. (៣០ ពិន្ទុ) គេមានអនុគមន៍ $f$ កំណត់ដោយ $y = f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 1}$ ។ គេតាង $(C)$ ជាក្រាបនៃអនុគមន៍ $f$ ។

ក. រកដែនកំណត់នៃអនុគមន៍ $f$ ។

ខ. បង្ហាញថា $f(x) = x + 1 - \frac{3}{x - 1}$ ។

គ. គណនា $\displaystyle \lim_{x \to 1^+} f(x)$ , $\displaystyle \lim_{x \to 1^-} f(x)$ , $\displaystyle \lim_{x \to +\infty} f(x)$ , $\displaystyle \lim_{x \to -\infty} f(x)$ ។ រកសមីការអាស៊ីមតូតឈរ និង អាស៊ីមតូតទ្រេតនៃក្រាប $(C)$ ។

ឃ. សិក្សាអថេរភាពនៃអនុគមន៍ $f$ ។ សង់តារាងអថេរភាពនៃ $f$ ។ សង់ក្រាប $(C)$ ។

រៀបចំដោយ៖ លោកគ្រូ CHEANG SOKKONG

ទស្សនាការពន្យល់តាម YouTube