រូបមន្តលីមីតត្រីកោណមាត្រសំខាន់ៗទាំង ១០ ដែលអ្នកត្រូវចងចាំ

១០ រូបមន្តលីមីតត្រីកោណមាត្រសំខាន់ៗ (x → 0)

នេះគឺជាការប្រមូលផ្តុំរូបមន្តលីមីតត្រីកោណមាត្រចំនួន ១០ ដែលសិស្សថ្នាក់ទី ១២ និងនិស្សិតឆ្នាំមូលដ្ឋាន ត្រូវតែចងចាំសម្រាប់ការដោះស្រាយលំហាត់ និងត្រៀមប្រឡងនានា៖

១. រូបមន្តមូលដ្ឋាន (Fundamental Limits)

$$1. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$

$$2. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x} = 1$$

២. រូបមន្តពាក់ព័ន្ធនឹងកូស៊ីនុស (Cosine)

$$3. \quad \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = 0$$

$$4. \quad \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$$

៣. រូបមន្តអនុគមន៍ច្រាស (Inverse Trig)

$$5. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\arcsin x}{x} = 1$$

$$6. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\arctan x}{x} = 1$$

៤. រូបមន្តទូទៅ (General Forms)

$$7. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\sin (ax)}{x} = a$$

$$8. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan (ax)}{x} = a$$

$$9. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\sin (ax)}{\sin (bx)} = \frac{a}{b}$$

$$10. \quad \lim_{x \to 0} \frac{\tan (ax)}{\tan (bx)} = \frac{a}{b}$$

កំណត់សម្គាល់៖ នៅក្នុងរូបមន្តទាំងអស់នេះ មុំ \(x\) ត្រូវគិតជា រ៉ាដ្យង់ (Radians) មិនមែនដឺក្រេទេ។

គិតថាមានប្រយោជន៍ទេ? ចែករំលែកបន្ត៖

~ រៀបរៀងសម្រាប់ការសិក្សា ~